name: math-modeling-skill description: >- 数学建模竞赛全流程助手：审题选题、模型选型与求解、结果检验（误差/灵敏度/稳健性）、论文写作与提交自检， 覆盖国赛 CUMCM、研赛华为杯、美赛 MCM/ICM。当用户准备建模竞赛、写建模论文、问赛题思路、写摘要、 做灵敏度分析、选模型、检查论文格式或提交前自检时使用——即使没说"数学建模"三字也应使用。 license: MIT metadata: author: anticipate218 version: "1.11.1" language: zh-CN compatibility: 可选依赖 Python 3.9+；scripts/check_paper.py、scripts/check_latex.py、scripts/check_latex_full.py、scripts/download_templates.py 与 scripts/install_skill.py 仅用标准库（check_paper 读 PDF 需 pip install pypdf，check_latex 与 check_latex_full 需本机 TeX 发行版提供 xelatex/pdflatex）；scripts/make_figures.py 需 matplotlib，scripts/check_palette.py 与 examples/algorithms/ 需 numpy

数学建模竞赛助手

帮用户把一道赛题变成评委愿意给高分的论文。核心不是"算出答案"，而是让模型的每一步都可解释、可复现、可检验。

三条铁律

1. 问题决定方法，不是方法决定问题。 先读懂题目要什么，再从方法库挑；堆砌高级模型是新手最常见的失分方式（评委一眼看得出你只是把学过的模型全写上）。
2. 没有检验的结果等于没有结果。 任何结论都要配误差、对比基线或灵敏度分析。只报"我们算出 X"的论文拿不到高分。
3. 可复现性是底线。 论文里的每个数字都要能由附录代码重跑出来。国赛规范明确：程序不能运行或结果与论文不符，可能被取消评奖资格。

第 0 步：开工前先确认三件事

问清楚（或从上下文推断）再动手，避免做错方向：

竞赛差异（格式、页数、语言、评审侧重）见 references/contests.md。

第 1 步：审题与选题

1. 逐句拆题：把题目拆成"已知条件 / 待求目标 / 隐含约束 / 数据清单"四类，写成清单。
2. 识别问题类型：优化、预测、评价、机理、仿真、分类——多数赛题是多问递进的混合体。
3. 选题目（若题目可挑）：
   • 优先选数据齐全、能算出确定结果的题；数据缺失或需要大量外部调研的题风险高。
   • 避开"看起来简单但无法定量验证"的题——评委要的是可检验的结论。
   • 若队伍有专业背景优势（物理/医学/经济），优先选对口的题。
4. 给每问写一句"可验证的目标"：例如"给出 3 个配送中心选址方案，使总成本最小且满足 24 小时内送达"。含糊的目标必然导致含糊的模型。

第 2 步：问题分析 → 方法选型

先明确每问的输出形态（一个数值？一个方案？一个预测序列？一张评价排序表？），再选模型。

打开 references/model-library.md 的快速检索表，按"赛题信号"定位 2–3 个候选方法，然后：

1. 对每个候选写一句为什么适用与为什么不选它（论文里可以直接用这段论证）。
2. 优先选能算出、能验证的简单模型，再用组合/改进体现创新。评委更认可"简单模型 + 严谨检验"而不是"复杂模型 + 无法验证"。
3. 多问赛题要在同一模型体系上递进，不要每问换一套毫不相干的模型。
4. 若问题涉及不确定性，从一开始就设计好随机性怎么处理（场景、区间、蒙特卡洛），不要等到最后补一句"考虑随机因素"。

第 3 步：假设与符号

• 假设必须"可落地"：每条假设后面在建模中都要真的用到，并在论文里说明它的影响。写了 10 条假设却只用 2 条，是典型的凑数。
• 假设来源：题目给定条件 + 合理的简化（忽略次要因素）+ 数据可得性限制。
• 符号说明用表格：符号 / 含义 / 单位。全文符号唯一，正文与附录一致。
• 单位必须统一——同一模型里混用小时与分钟、元与万元，是低级但致命的错误。

第 4 步：建模与求解

1. 写出数学模型的三要素：决策变量、目标函数、约束条件（优化类）；或状态变量、演化方程、初边值条件（机理类）；或模型形式与参数（统计/预测类）。论文里必须有公式，不能只有文字描述。
2. 先做小规模验证：用小算例/已知答案的子问题验证代码正确，再跑正式规模。这能避免"跑了两小时发现建模就写错了"。
3. 求解要说清方法：精确求解器（含版本与参数）还是启发式（含种群、迭代次数、收敛判据）。启发式必须多次独立运行并报告均值±标准差。
4. 代码规范：一个脚本对应一问，固定随机种子，输出结果同时落盘（CSV/JSON）供论文引用，避免手抄数字。
5. 不确定参数要做敏感性：不要只报一个点估计。

第 5 步：检验（这一步决定能不能上奖）

至少完成以下三项中的两项，并写进论文。不必为检验单设一章——实证显示 64 篇国赛获奖论文中只有约 19% 单设灵敏度章节、约 28% 单设模型评价章节，多数做法是把它写在每一问的求解结果之后；但内容必须在，只给结果不做检验仍会失分。（美赛不同：官方点名要求 sensitivity 与 strengths and weaknesses，必须显式写。）

写法要求：给出具体数字和结论，不要写"结果比较稳定"这种无信息的话。

第 6 步：写作

论文结构骨架、各部分篇幅占比、真实章节标题样例见 references/paper-structure.md。 摘要模板（中文版 + MCM 英文版）见 assets/abstract-template.md。

写作要点：

• 摘要最后写、最先定稿。评委的第一印象来自摘要：每一问都要有"方法 + 具体结果 + 检验结论"。摘要里没有数字 = 摘要失败。
• 先写正文再回填摘要数字，定稿前逐句核对摘要与正文的一致性（问号顺序、数值、结论）。
• 图表：坐标轴写清物理量与单位；图例清晰；≥300 dpi；中文字体需显式设置否则乱码；关键结论标注在图上。图题在下、表题在上（遵循模板要求）。
• 不要目录（国赛规范明确正文不要目录），不要在第一页放个人/学校信息。
• 语言：中文题目用规范书面语（不用"我们组""感觉"）；美赛必须英文写作，且语法错误直接影响评级。
• 篇幅：正文写满但不要灌水——用模型论证、灵敏度、对比实验填充，而不是重复题目。

第 7 步：自检与提交

机械检查（先跑脚本，再人工过清单）：

python scripts/check_paper.py paper.md --contest cumcm     # 国赛
python scripts/check_paper.py paper.md --contest yjs       # 研赛
python scripts/check_paper.py paper.md --contest mcm       # 美赛

脚本会检查：必备章节、摘要要素、匿名合规（国赛/研赛）、图表编号连续性、引用标注、附录程序声明等。它只做机械校验，模型合理性与正确性必须人工复核。

提交前逐项过 references/checklists.md 里对应竞赛的清单。最容易导致"直接出局"的五件事：

1. 论文里出现学校、姓名、赛区、队号（国赛/研赛严禁，可能取消评奖资格）。
2. 附录缺少可运行源程序，或程序运行结果与论文不一致。
3. 超限：国赛正文超 30 页、提交文件超 20MB、电子版首页不是摘要页；美赛超 25 页（含附录与代码）。
4. AI 使用声明缺失或不实。国赛 2026 年 9 月起试行规定：须在参考文献之前设「AI工具使用声明」（未使用也要声明），使用 AI 还要在支撑材料放 AI工具使用详情.pdf；隐瞒或虚假声明 → 取消评奖资格。研赛 2025 规定：无法溯源的 AI 生成模型与公式一律不予认可，程序与数据分析处须加注释说明。美赛：须披露并附 Report on Use of AI。合规要点见 references/contests.md。
5. 查重：国赛知网库与自建库任一相似度 ≥25% 原则上不能报送全国评阅（赛区可能执行更严）。不得大篇幅照抄，文字与代码都算。

另需提醒用户：国赛纪律严禁竞赛期间与队外任何人（含指导教师）讨论赛题，也禁止在贴吧/QQ群/知乎/CSDN/GitHub 等平台浏览或发布赛题相关内容。本技能适合备赛训练、赛后复盘、论文写作与自检；竞赛进行中不要把赛题贴进来求解答。

官方评奖标准：只有四个维度（写论文时对齐它）

国赛《章程》第二条给出的唯一官方评奖标准是：假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性、文字表述的清晰程度——没有权重表、没有分值表（网上流传的百分比都是编的）。同一句话还规定了答卷必须覆盖的五大内容块：模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进。

落笔时逐条对齐：

评委还会面试（答辩），所以论文里出现的模型你必须真懂——不要在论文里写自己解释不了的模型。详见 references/scoring-rubric.md。

Gotchas（这些是新手一定会踩的）

• 国赛电子版第一页必须是摘要页，承诺书与编号专用页不要放进电子版；纸质版则必须有这两页。
• 摘要"原则上不超过一页"：正文里塞了 2000 字的摘要是要被打回的，脚本会给出字数预警。
• 支撑材料要单独打包（RAR/ZIP，≤20MB），其文件列表必须写进论文附录；两者内容不符可能被取消资格。
• 预测类题目必须打败"朴素基线"（上一期值/均值）。做不到就说明模型没有价值——这件事评委看得很重。
• 评价类题目只用一种赋权方法（比如只做 AHP）几乎肯定被质疑，要做权重敏感性 + 多方法交叉验证。
• 不要把仿真当证明：蒙特卡洛是估计，必须给样本量、标准误与收敛性；只跑一次就下结论等于没做。
• 有效数字要与数据精度匹配：用 3 位有效数字的数据报 8 位结果会显得不懂统计。
• MAPE 在真值接近 0 时会爆炸，这类序列改用 MAE/RMSE。
• 元胞自动机/机器学习的随机性必须固定种子，否则结果不可复现。
• 美赛的 Summary Sheet 单独成页且置于全文最前，它往往比正文更决定评级。
• 美赛 Summary Sheet 必须单页、字号 ≥12pt。官方 FAQ 原话："It is unlikely the judges will read much beyond a poorly constructed summary."
• 美赛 25 页含附录、代码、目录与参考文献，但 Report on Use of AI 不计页数；Memo/Letter 是逐题面要求，近年在多数题目中出现，选题后第一时间确认并预留 1–2 页。
• 研赛没有"承诺书 + 编号专用页"（那是国赛独有），摘要页就是第 1 页；研赛国家级规范不设正文页数上限，只限摘要 ≤2 页（部分省级规范更严）。
• 国赛获奖论文多数不单设"检验""模型评价"章节（独立成章仅约 19%/28%），但美赛官方点名要求 sensitivity 与 strengths and weaknesses——两赛事不要套同一结构。

反面模式（出现即扣分）

模型堆砌（AHP+熵权+TOPSIS+神经网络全上但互不相关）· 无检验 · 只给结果不给过程 · 假设写了不用 · 符号表与正文不一致 · 数据来源不明 · 结论超出模型适用范围 · 附录代码与论文数字不符 · 摘要与正文结论矛盾 · 直接复制网络资料（学术不端）。

参考文件索引（按需读取，不要一次全读）

math-modeling-skill

一个给 AI 编码/科研助手用的 数学建模竞赛技能（Agent Skill）：把一道赛题变成一篇评委愿意给高分的论文。

覆盖三大赛事：全国大学生数学建模竞赛（国赛 CUMCM）、中国研究生数学建模竞赛（华为杯研赛）、美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM 美赛）。

它不是一个"自动写论文"的工具，而是一位懂规则、懂评阅、懂建模流程的教练：帮你审题选题、选对模型、把检验做扎实、把论文写到规范里，并在提交前逐项卡住那些"会直接出局"的红线。

English: An agent skill for mathematical modeling competitions (China Undergraduate/Graduate MCM and COMAP MCM/ICM), providing workflow coaching from problem analysis to submission compliance, grounded in official rules and award-winning paper practices.

目录结构

math-modeling-skill/
├── SKILL.md                      # 主控：全流程 7 步 + 官方评奖四维 + 红线 + Gotchas
├── INSTALL.md                    # 给 AI 助手看的安装说明（「一句话安装」链接的目标文档）
├── references/                   # 按需加载的详细资料（渐进式披露第二/三层）
│   ├── contests.md               # 三大竞赛规则对照（格式硬规则、AI 规定、官方链接）
│   ├── model-library.md          # 模型方法库：赛题信号 → 方法 → 工具 → 陷阱
│   ├── model-implementations.md  # 按题目类别的基线、改进阶梯和验证协议
│   ├── algorithm-implementations.md # 模型→算法→复杂度→本仓库实现→外部库→陷阱 对照索引
│   ├── algorithm-details.md      # 逐算法详解：数学形式 → 步骤 → 复杂度 → 参数表 → 陷阱 → 怎么检验
│   ├── paper-structure.md        # 论文结构与写作规范（中/英文两套骨架 + 篇幅配比）
│   ├── scoring-rubric.md         # 评阅标准与失分点（官方原文 + 非官方经验明确标注）
│   ├── checklists.md             # 提交前自检清单（通用 / AI 合规 / 三赛事各自专用）
│   ├── innovation-playbook.md    # 怎么做创新：五个层级 / 参数创新总表 / 四步法 / 伪创新反面模式
│   ├── prompt-templates.md       # 可直接抄的提示词模板（T0–T8，从开局到提交）
│   ├── github-resources.md       # 已核验 GitHub 模型库与许可证/边界说明
│   ├── paper-examples.md         # 优秀论文与官方来源索引（只给链接，不再分发他人图表）
│   └── templates.md              # LaTeX 模板选择、编译与排版答疑
├── scripts/                      # check_paper / install_skill / validate_skill / download_templates 等
├── assets/
│   ├── latex/                    # 两套并行的 LaTeX 模板（轻量自包含版 + full/ 完整文档类版）
│   ├── gallery/                  # 16 张原创论文配图（固定种子，可逐字节复现）
│   ├── abstract-template.md      # 摘要模板（中文 + 英文 Summary Sheet）
│   ├── cheatsheet.md             # 一页纸红线清单（可打印）
│   └── paper-outline.md          # 可填空论文骨架
├── examples/
│   ├── algorithms/               # 17 个算法模块、260 个公开函数（仅依赖 numpy + 标准库）
│   ├── run_algorithms.py         # 算法自检 + 黄金值回归
│   ├── algorithms_golden.json    # 黄金值基线（CI 比对用）
│   └── modeling_patterns.py      # 带注释的透明基线示例
├── evals/                        # 触发评测与行为用例（含 near-miss 负例）
├── CHANGELOG.md / CITATION.cff / CONTRIBUTING.md / LICENSE
└── SKILL.md                      # 主控入口（宿主扫描它来自动发现技能）

设计上遵循 Agent Skills 的渐进式披露原则：SKILL.md 只放"每次都要用到"的核心流程，详细资料放进 references/ 由助手按需读取。

安装

1. 最省事：一句话让你的 AI 助手自己装

不用记任何命令，也不用打开浏览器。 把下面这句话发给你正在用的 AI 助手，它就会自己下载、装好、再向你汇报：

请阅读并按 https://raw.githubusercontent.com/anticipate218/math-modeling-skill/main/INSTALL.md 的说明，把 math-modeling-skill 这个技能安装到我当前使用的助手环境里；装完告诉我装到了哪个路径、是哪个版本、以及怎么开始用。

English:

Read and follow https://raw.githubusercontent.com/anticipate218/math-modeling-skill/main/INSTALL.md to install the math-modeling-skill agent skill into the environment I'm using. When done, tell me the install path, the version, and how to start using it.

INSTALL.md 是专门写给 AI 助手看的安装说明；如果你的助手抓不了网页链接，让它去 Releases 下载最新的 math-modeling-skill-v*.zip 解压安装即可。

2. 装到哪里（各宿主的技能目录）

安装后应形如 <技能根>/math-modeling-skill/SKILL.md（SKILL.md 在技能目录顶层，目录名不要改，改了宿主会静默忽略）：

其它宿主（Codex、Cursor、Gemini CLI……）的技能目录各不相同，本仓库故意不写死猜测值——请让助手读它自己的文档，或问它"你之前装的技能放在哪个目录"，然后用 --into 指定。

3. 安装器（推荐）与手工安装

python scripts/install_skill.py --list-targets   # 先看有哪些位置、哪个已存在、已装的是哪个版本
python scripts/install_skill.py --target auto    # 装到自动挑出的位置（默认拒绝覆盖，覆盖要 --force）
python scripts/install_skill.py --into "~/.agents/skills"                   # 给技能根：自动补一层技能目录
python scripts/install_skill.py --from-zip math-modeling-skill-vX.Y.Z.zip  # 从 Release 包装
python scripts/install_skill.py --download      # 拉最新 Release 的 ZIP 再装（唯一联网的动作）
python scripts/install_skill.py --self-test     # 固件测试：不联网、不碰真实技能目录

装完它会自动用 scripts/validate_skill.py --strict 自校验。手工方式等价：

# git clone（推荐，方便日后 git pull 拿更新；clone 后删掉 .git/ 即可）
git clone https://github.com/anticipate218/math-modeling-skill.git ~/.agents/skills/math-modeling-skill

或到 Releases 下载 math-modeling-skill-vX.Y.Z.zip——解压出来的顶层目录就叫 math-modeling-skill/，整个目录丢进技能根目录即可。若用 GitHub 网页的 Code → Download ZIP，解压后必须把目录重命名为 math-modeling-skill（要与 SKILL.md 里的 name 一致）。

4. 依赖

5. 装完 30 秒验证 / 更新 / 卸载

cd math-modeling-skill
python scripts/validate_skill.py . --strict    # 期望：0 个错误，0 个警告

# 更新：git pull 后重装覆盖旧版本；卸载：删目录即可（无后台进程、不改宿主配置）
git pull && python scripts/install_skill.py --target auto --force
rm -rf ~/.agents/skills/math-modeling-skill

装完没生效？按顺序查四件事：① 目录名是否正好叫 math-modeling-skill；② 路径是否形如 <技能根>/math-modeling-skill/SKILL.md（不要再套一层）；③ 位置是否真是宿主扫描的那个根（DSH 会持续监视技能根，不需要重启）；④ 是否被别的技能抢了触发——开头加一句「用 math-modeling-skill 来做…」。

下载 LaTeX 论文模板

仓库自带两套并行的模板层，按用途二选一：

完整文档类版（推荐提交用）

华为杯两套并存：投 2026 年研赛用 full/hwcup2026/（版面与字号逐条对齐 2026-09-16 官方《论文格式规范》）；full/gmcm/ 是社区沿用的通用排版版，保留供参考写法。整套技能包（含全部模板）也可一次拿下：python scripts/install_skill.py --download，或到 Releases 下 math-modeling-skill-vX.Y.Z.zip。

编译（四套都不需要 bibtex——参考文献是内联 thebibliography，跑三遍引擎即可）：

cd hwcup2026
xelatex -interaction=nonstopmode main.tex     # 2026 研赛；国赛换成 example.tex
xelatex -interaction=nonstopmode main.tex     # 研赛通用版换成 MathModel.tex
xelatex -interaction=nonstopmode main.tex     # 美赛换 pdflatex + mcmthesis-demo.tex

字体：gmcm/ 需要的 5 个 Windows 字体 .ttf 已随仓库附带（不在 MIT 授权范围内，不便使用删掉即可）；非 Windows 平台（含 Overleaf）会自动回落到 TeX Gyre + 系统字体。hwcup2026/ 不带字体：有宋体/黑体就用，没有则回落 Noto CJK + Liberation，照样编得过，但最终提交版建议在 Windows 上编。来源、commit 与许可条款见 assets/latex/full/THIRD-PARTY.md，字体与回落细节见 assets/latex/full/README.md。

轻量自包含版

每套只有 main.tex + refs.bib，不依赖私有宏包（国赛/研赛 xelatex，美赛 pdflatex）。用脚本一键拷出（自动处理非 Windows 平台的字体回落）：

python scripts/download_templates.py --contest cumcm --out my_paper   # 国赛（yjs/mcm/all 同理）
python scripts/download_templates.py --contest all --out papers --zip papers.zip

编译走 xelatex → bibtex → xelatex ×2（共 4 遍，顺序不能省）。排版细节与常见报错见 assets/latex/README.md，模板选择与答疑见 references/templates.md。

怎么用

1. 用中文把任务说清楚，技能会自动触发

技能不需要常驻进程：宿主扫描技能根目录、读到 SKILL.md 的 frontmatter 后按场景自动加载。安装后直接对助手说这些话即可：

2. 四步跑通一道题

# ① 生成论文骨架（选择你的竞赛）
python scripts/check_paper.py --init --contest cumcm -o my_paper.md
# ② 拷出 LaTeX 模板（想用 LaTeX 排版的话）
python scripts/download_templates.py --contest cumcm --out my_paper
# ③ 填写【占位符】提示的内容
# ④ 边写边自检（FAIL=0 即可提交）
python scripts/check_paper.py my_paper.md --contest cumcm

自检输出 FAIL/WARN/INFO 分级，覆盖必备章节、摘要要素、匿名合规、图表编号与引用、参考文献、AI 工具使用声明、结果验证痕迹等——三大赛事对 AI 使用都有规定，虚假声明可能直接取消评奖资格，提交前务必过一遍。模型合理性、创新性与结果正确性仍需人工复核。

3. 提示词模板（拿来就抄）

把 references/prompt-templates.md 里的任意一条模板原样发给助手，再把 【】 换成你的题目信息即可。T0–T8 覆盖全流程：开局设定 → 审题选题 → 模型选型 → 算法实现 → 检验与灵敏度 →